Blog – Jocelyne Lopez

Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 5

Zusammenfassung der vorherigen Austausche: Im Eintrag Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 1 habe ich im Kritiker-Forum MAHAG ein einfaches Gedanken-experiment zur Diskussion gestellt und dabei gehofft, dass ich nach erfolgloser
6-monatiger Korrespondenz 2008 darüber mit einem Mitarbeiter vom Albert Einstein Institut, Dr. Markus Pössel, didaktisch geschulter Mathematiker und Erfinder der Aufklärungsstelle für die breite Öffentlichkeit „Einstein Online“, die Lösung meiner einfachen Frage mit einem einfachen Zahlenbeispiel bekommen würde. Obwohl sich im MAHAG-Forum in der Mathematik und in der Speziellen Relativitätstheorie ausgebildete Teilnehmer aufhalten, habe ich weder in Teil 2,  Teil 3 oder Teil 4 eine eindeutige und unstrittige Angabe der richtigen Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition bekommen, noch einen richtigen Wert für die gesuchte Relativgeschwindigkeit zwischen einer Welle und einem bewegten Beobachter: Es steht immer noch als Ergebnis wahlweise genau 70 km/h oder fast 80 km/h. Ich lasse mich jedoch nicht entmutigen und gebe weitere repräsentative Austausche aus dieser Diskussion wieder:

 

27.01.11 – Zitat von Ernst:

@Jocelyne

Die physikalisch richtige Formel nach Speziellen Relativitätstheorie oder Lorentztheorie lautet einheitlich:

w = (u + v) / (1 + uv/c²)

Die Ergebnisse für Spezielle Relativitätstheorie und Lorentztheorie berechnen sich gleichermaßen nach dieser Gleichung. Folglich sind auch die Ergebnisse für Spezielle Relativitätstheorie und Lorentztheorie identisch.

 

27.01.11 – Zitat von galactic32:

w = (u‘ + v) / (1 + u’v/(c*c‘))
oder so ähnlich;
also die Änderung des Beobachterperspective darf schon in der Formel mitangedeutet werden.

 

27.01.11 – Zitat von Ernst:

Ja richtig. Im Prinzip ist die „relativistische Geschwindigkeitsaddition“ ja nichts anderes als die Transformation einer Geschwindigkeit aus S‘ nach S. Korrekt in der üblichen Notation muß das heißen:

u = (u‘ + v) / (1 + u’v/c²)

 

28.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Zitat von Ernst: Die physikalisch richtige Formel nach Speziellen Relativitätstheorie oder Lorentztheorie lautet einheitlich:
w = (u + v) / (1 + uv/c²)

Das ist hier vom Sinn her meiner Meinung nach keine neue Formel in der Diskussion, sondern die gleiche Formel mit neuen Formelzeichen, oder?

Hier sollte wir also erst einmal im Klartext die Formelzeichen definieren, und zwar aus meiner Sicht:

  • w ist die gesuchte Relativgeschwindigkeit zwischen bewegter Welle und bewegtem Beobachter.
  • Der Ausdruch (u+v) ist nichts Anderes als der Ausdruck (c+v) aus den vorher angegebenen Termen der Formel und stellt die in allen Termen vorhandene arithmetische Addition der beiden Geschwindigkeiten dar (Welle + Beobachter)
  • Der Ausdruck „1“ ist auch nichts Anderes als der Ausdruck (c+v) bzw. (u+v)
    —–
  • c ist die Lichtgeschwindigkeit als derzeit gültiger festgesetzer Maßstab.

So, wenn man alle Formelzeichen genau definiert, erhält man keine andere Formel als diejenige, die von Hammer-Kruse als die richtige Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition angegeben wurde, die von Dir allerdings als falsch bezeichnet wurde, und womit Du eine Relativgeschwindigkeit von konstant 70 km/h ausgerechnet hast:

Zitat von Ernst:
Die Formel ist aber falsch, wenn sie das relativistische Additionstheorem darstellen soll. Sie stellt es nicht dar. Dir korrekte Formel lautet für u=c in S
c’=(c+v)/(1+c*v/(c*c))
c’=c
wie sich das auch entsprechend der Postulate ergeben muß.

Mit Deiner als richtig angegebenen Formel der relativistischen Addition hast Du dagegen eine andere Relativgeschwindigkeit ausgerechnet, und zwar von knapp 80 km/h:

Zitat von Ernst:
u = (u’ +v) / (1 + u’v/c²)
u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/c²[km²/h²]) km/h
u = gaaaanz dicht unter 80km/h

Wäre die maximal mögliche Geschwindigkeit c=70km/h, so ergäbe sich:
u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/70²) km/h = 70 km/h

Die Einführung von neuen Formelzeichen beim jetzigen Stand der Diskussion bringt also keine Klarheit und löst vor allem nicht das Problem, dass man mit der gleichen Formel und mit den gleichen Vorgaben quantitativ zwei deutlich abweichende Ergebnisse bekommt: genau 70 km /h und fast 80 km/h für die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und Beobachter.

Ich bleibe also bei meiner letzten Deutung:

Die Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition besteht unzertrennlich aus zwei gleichen Formeln (sozusagen Zwillingsformel), die man nicht getrennt angeben sollte, weil da kein Sinn sonst zu erkennen ist:

– die Formel für die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und ruhenden Beobachtern. Das ist die Formel, die von Hammer-Kruse angegeben wurde und eine konstante Relativgeschwindigkeit von 70 km/h erzielt, was logisch ist bei einer arithmetischen Addition des Ausdruckes c+v mit v=0.

– die gleiche Formel für die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und bewegten Beobachtern. Das ist die Formel mit gestrichenen Variablen, die von Dir angegeben wurde und variable Relativgeschwindigkeiten zwischen Welle und bewegten Beobachtern erzielt (fast 80 km/h, fast 100 km/h, fast 110 km/h), weil die arithmetische Addition des Ausdruckes c+v mit v>0 erfolgt.

Weder die Formel von Hammer-Kruse noch Deine Formel sind also falsch, sie sind beide gleich und beide korrekt angegeben als relativistische Geschwindigkeitsaddition.

Die Formel von Hammer-Kruse ist jedoch ein Trugschluss bzw. eine gezielte Irreführung: sie liefert trivialerweise die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und ruhendem Beobachter (ungestrichenes System), die selbstverständlich konstant bei allen Objekten ist, und was auch nicht gesucht war: Gesucht war die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und bewegten Beobachtern, was Deiner o.g. Aussage entspricht:

Zitat von Ernst:
Im Prinzip ist die „relativistische Geschwindigkeitsaddition“ ja nichts anderes als die Transformation einer Geschwindigkeit aus S‘ nach S. Korrekt in der üblichen Notation muß das heißen:
u = (u‘ + v) / (1 + u’v/c²)

Der Trick der relativistischen Geschwindigkeitsaddition, die immer einen konstanten Wert für die Relativgeschwindigkeit auswirft, besteht also daraus, einzig den Teil der Formel aus dem unbewegten System anzugeben, sozusagen eine „Schaufenster-Formel“ um das Postulat der Invarianz zu „beweisen„, und mit dem Teil der Formel in bewegten Systemen zu rechnen, wenn es in deren Kram gerade passt.

Für mich ist damit die Formelschlacht aus dieser Diskussion über viele Seiten um die relativistische Geschwindigkeitsaddition beendet und sowohl die mathematische als auch die physikalische Lage um das Postulat Einsteins der Invarianz der Licht-geschwindigkeit relativ zu bewegten Beobachtern für mich geklärt: 

Es handelt sich um eine Doppelformel mit einheitlicher Formulierung (zumindest im Idealfall),  jedoch mit oder ohne gestrichene Variablen, wobei die ungestrichenen Variablen in meinem Gedankenexperiment vorgegeben wurden und die gestrichenen Variablen unter Berücksichtigung des Gammafaktors aus der Lorentzkontraktion gewonnen werden (was bei der Formulierung der Formel nicht direkt ersichtlich ist und für Mathematiklaien leicht untergehen kann):

  1. Die von Hammer-Kruse angegebene Formel ohne gestrichene Variablen liefert die Relativgeschwindigkeit zu einem ruhenden Beobachter im System S, sie liefert immer genau den konstanten Wert, der als Vorgabe postuliert wurde (in meinem Gedankenexperiment 70 km/h, ausgerechnet von Hammer-Kruse). Das Ergebnis ist trivial, die Formel gilt sowohl für Wasserwellen als auch für Lichtwellen, Schall-wellen und sonstige physikalischen Objekte und sie beschreibt auch nicht das Postulat Einsteins der Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des bewegten Beobachters, weil der Beobachter hier ruht. Sie enthält als Grundelement die arithmetische Addition c+v und gilt entsprechend nur für v=0, sie braucht nicht ausgerechnet zu werden. Die Formel ist ein Taschen-spielertrick, sie wird nur zur gezielten Irreführung und zur gewollten Vernebelung angegeben.
  2. Die von Ernst angegebene gleiche Formel mit gestrichenen Variable liefert die Relativgeschwindigkeit zu einem bewegten Beobachter im System S‘, sie liefert variable Werte für die Relativgeschwindigkeiten zwischen Welle und bewegten Beobachtern, abhängig von den vorgegebenen Geschwindigkeiten der Beobachter, die sich stark an die variablen Werte der klassischen Physik annähren. Der gestrichene Wert entsteht grundsätzlich aus der Ausrechnung des arithmetischen Elements c+v, jedoch unter Abzug der winzigen Werte der Längenkontraktion / Zeitdilatation aus der Theorie von Lorentz (Gammafaktor). Die erzielten variablen Relativgeschwindigkeiten widerlegen das Postulat Einsteins der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit relativ zu bewegten Beobachtern.

 

28.01.11 – Zitat von contravariant:

Zitat von Jocelyne Lopez: Die Einführung von neuen Formelzeichen beim jetzigen Stand der Diskussion bringt also keine Klarheit und löst vor allem nicht das Problem, dass man mit der gleichen Formel und mit den gleichen Vorgaben quantitativ zwei deutlich abweichende Ergebnisse bekommt: genau 70 km /h und fast 80 km/h für die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und Beobachter.

die einzige person, die neue dinge eingführt hat, bsit du. du hast nämlich in deinem „strandexperiment“ eine neue grenzgeschwindigkeit c=70km/h eingeführt. und je nachdem ob man mit c=70km/h oder c=300000km/s rechnet, kommt man eben auf 70km/h oder auf knapp 80km/h. aber da du ja offenbar nicht in der lage bist, das nachzuvollziehen, schwadronierst du lieber über „dopprlformeln“ (was auch immer das nun sein soll..). dein überragende kompetenz beeindruckt mal wieder!

 

28.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Na ja, wenn eine Transformation zwischen einem ruhenden und einem bewegten System S und S‘ erfolgt, kann man sehr wohl von einer „Doppelformel“ sprechen, warum nicht, das finde ich anschaulich, zumal ihr auch betont habt, dass die Formeln von Lorentz und Einstein gleich sind (nur die Werte der Variablen ändern sich im bewegten System S‘ durch den Gammafaktor).

 

29.01.11 – Zitat von contravariant:

Das erinnert mich an der Physikpraktikum für Mediziner. Die kannten auch drei Ohmsche Gesetze (die natürlich auch alle brav auswendig gelernt wurden). Ist auch ungefähr die gleiche überragende mathematische Auffassungsgabe. – Ich find es aber natürlich sehr begrüßenswert, dass du inzwischen eingesehen hast, dass die Formeln bei Einstein und Lorentz identisch sind..

 

29.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Die Moral von der Geschichte: Man sollte die zwei Formeln der relativistischen Geschwindigkeitsaddition nie einzeln angeben, sondern immer als Doppelformel ohne und mit gestrichenen Variablen und mit der dazugehörigen Erklärung, damit man versteht, dass es sich um einen Vergleich zwischen einem ruhenden System und einem bewegten System handelt, wobei allein die gestrichenen Variablen unter Berück-sichtigung des Gammafaktors bestimmt wurden – also kein Wunder, wenn man verschiedene Ergebnisse erzielt, logisch. Die Formel ohne gestrichene Variablen gilt nur für die Lichtgeschwindigkeit zu einem ruhenden Beobachter, sie ist trivial, sie ergibt einzeln keinen Sinn und kann nur perplex stimmen, wenn man sich gerne seine eigenen Gedanken macht – so wie Dein Kollege Hammer-Kruse sie mir nur einzeln beim Stalken in Foren zusammen mit der Meute aus dem Forum Alpha Centauri geworfen hatte:

Zitat Michael Hammer-Kruse:

Ich habe es Dir doch gestern im UNICUM-Forum lang und breit erklärt: Du mußt die relativistische Addition verwenden und nicht die kanonische. Dann hast Du kein Problem, die Geschwindigkeit der Welle zu erhalten, obwohl die andere nicht Null ist.

In diesem Fall z. B., hier der Übersichtlichkeit halber ohne Maßeinheiten:
v1=70, v2=10

Das liefert mit c=70 als resultierende Geschwindigkeit:
(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)=(10+70)/(1+10*70/70²)=70.

Diese lächerliche Rechnung ist es, womit das Thema nach dem ersten Posting schon erledigt gewesen wäre. Dieser Einzeiler und nichts Anderes ist die fachlich korrekte Antwort. Und seit drei Tagen versuchen hier wohlmeinende Leute, sie Dir nahezubringen.

Dass es sich bei dieser Formel und dieser Ausrechnung um die Relativgeschwindigkeit der Welle zu einem ruhendem Beobachter handelte, und nicht wie gesucht zu einem bewegten Beobachter, hatte ich nämlich schon lange und trotz Hammer-Kruse und Co. mit meiner „überragenden mathematischen Auffassungsgabe“ verstanden, danke… Wobei ich mir hier nicht einmal die Mühe gegeben hätte, diese „lächerliche Rechnung“ auszurechnen geschweige denn ein Postulat damit zu beschreiben: Das ist ja in der Tat eine „lächerliche Rechnung„, da muss man dem Stalker Michael Hammer-Kruse recht geben. Dass eine Geschwindigkeit  invariant zu einem ruhenden Beobachter ist – was ja für alle Objekte gilt – brauchte Einstein nicht zu postulieren und er hätte sich ruhig sparen können, dafür die Formel von seinem Kollegen Lorentz abzukupfern, wobei man bei der einsteinschen Version ohne gestrichene Werte immer schon vorher weiß, was daraus als Ergebnis rauskommt, nämlich die Vorgabe, echt eine coole Formel…

Ich finde es aber natürlich sehr begrüßenswert, dass Du inzwischen eingesehen hast, dass die Formel bei Lorentz (unter Berücksichtigung des Gammafaktors) das Postulat Einsteins widerlegt: Bei Lorentz erzielt man nämlich variable Relativgeschwindigkeiten und keine konstante Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und bewegten Beobachtern, Pech für Einstein, er hätte vorher ein bisschen darüber nachdenken sollen, was er überhaupt vom Kollegen abschreibt.

Lorentz widerlegt also eindeutig Einstein bzw. hat Einstein das Kunststück vorgebracht, seine eigene Theorie beim Abkupfern der Formel von Lorentz zu widerlegen, muß man schon fertigbringen, das schafft nicht jeder…

 

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Fazit von Jocelyne Lopez:

Damit ist für mich, und ich glaube auch für andere interessierten Mathematiklaien, der Fall der relativistischen Geschwindigkeitsaddition geklärt: Das Postulat Einsteins der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu bewegten Beobachtern ist durch Lorentz widerlegt…  und die Spezielle Relativitätstheorie ist im Eimer.

Fortsetzung folgt…



Comments

  1. Februar 1st, 2011 | 07:16

    […] Fortsetzung folgt… zurück nach oben | Veröffentlicht in Kritik der Relativitätstheorie […]

  2. Februar 3rd, 2011 | 08:28

    […] Eintragsfolge Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 1, Teil 2, Teil 3, Teil 4 und Teil 5 ein Gedankenexperiment im Kritiker-Forum MAHAG zur Diskussion gestellt, das ich schon 2008 über […]