Blog – Jocelyne Lopez

Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 2

Ich verweise auf meinen vorherigen Blog-Eintrag Die Dada-Mathematik der Relativitäts-theorie – Teil 1 und versuche weiter im Kritiker-Forum MAHAG herauszufinden, was für eine Formel für die Berechnung der Relativgeschwindigkeit zwischen einer Wasserwelle und einem bewegten Beobachter in meinem Gedankenexperiment im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie anzuwenden sei, sowie was für ein Ergebnis der Berechnung sich daraus ergibt – in der Mathematik der Relativitätstheorie ausgebildetete Teilnehmer aus beiden Lagern (Anhänger und Kritiker der Theorie) halten sich in dieser Diskussion auf. Ich gebe hier nur repräsentative Auszüge wieder und schließe weitgehend Wiederhohlungen, off-topic Beiträge, Geplänkel und ad hominem Argumente aus:

 

19.01.11 – Zitat von Ernst:

Dein Mißverständnis besteht darin, daß Du die relativistische Geschwindigkeitsaddition vergleichst mit einer arithmetischen Addition. Die relativistische Geschwindigkeits-addition ist nichts anderes als die Rücktransformation einer Geschwindigkeit von S‘ nach S:

u = (u‘ + v)/(1+u’v/c²)

Die ergibt sich streng aus den Grundbeziehungen der Lorentztransformation. Daß sich dabei für u maximal c ergibt, ist ja selbstverständlich, denn die Grundlage der Lorentztransformation ist ja c als max. Da muß man sich nicht wundern. Ob einem das logisch erscheint, steht auf einem ganz anderen Blatt.

 

19.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

– Erst einmal: Es handelt sich nicht um „mein Missverständnis„, sondern um das Missverständnis von Einstein oder seiner Anhänger… 

– Zweitens sagt schon allein die Bezeichnung „relativistische Geschwindigkeitsaddition„, dass es sich um eine „Addition“ handeln sollte.

– Drittens handelt es sich physikalisch vom Grundprinzip her gesehen um die Konstellation der Addition der Geschwindigkeiten von zwei zueinander bewegten Objekten, wie bei Galilei auch.

– Viertens wurde mir die relativistische Geschwindigkeitsaddition immer eindeutig formuliert als Addition von Forenrelativisten angegeben: 

c+v =(c+v)/(1+c*v/c²)=(c+v)/(1+v/c)=(c+v)/((c+v)/c)= c

c+v=c kann jedoch nur gelten, wenn v=0, sonst ist die Gleichung unzulässig und ungültig.

Oder c kann nur gelten, wenn man den Trick mit der Funktion anwendet, die von Chief beschrieben wurde, siehe Achilles und die Schildkröte und die Relativitätstheorie: Die „Addition“ gilt nur, solange die Summe von c+v kleiner als c ist (die Variante von Lorentz, wo die Relativgeschwindigkeit zwischen den Objekten immer unter c bleibt – und nicht konstant c). 

 

19.01.11 – Zitat von contravariant:

Zitat von Jocelyne Lopez:
von mehreren Forenteilnehmern habe ich diese Formel bekommen bzw. über diese Formel lange diskutiert„.

diese behauptung kannst du sicher auch belegen? zeig uns doch mal eine aussage, in der ein relativist diesen ausdruck hingeschrieben hat.

 

19.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Zum Beispiel von Deinem Kollegen Michael Hammer-Kruse im Forum UNICUM und im Forum Politikforum (da er mir ja als Stalker immer überall hinterherlief ): Er warf mir 2008 die Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition mit einem Zahlenbeispiel dazu für eine Lichtwelle, die sich mit konstant c=70 km/h (als Gedankenexperiment) zu verschiedenen bewegten Beobachtern bewegt, siehe:

Zitat Jocelyne Lopez 03.07.2008:

2) Jetzt meine Frage:
Mit welcher Formel soll ich jetzt die Relativgeschwindigkeit einer Lichtwelle zu einem Beobachter berechnen, der sich wiederum mit 10 km/h frontal zur Lichtwelle bewegt, und was würde das Ergebnis der Berechnung sein?

Zitat M_Hammer_Kruse:

Ich habe es Dir doch gestern im UNICUM-Forum lang und breit erklärt: Du mußt die relativistische Addition verwenden und nicht die kanonische. Dann hast Du kein Problem, die Geschwindigkeit der Welle zu erhalten, obwohl die andere nicht Null ist.

In diesem Fall z. B., hier der Übersichtlichkeit halber ohne Maßeinheiten:
v1=70, v2=10

Das liefert mit c=70 als resultierende Geschwindigkeit:
(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)=(10+70)/(1+10*70/70²)=70.

Diese lächerliche Rechnung ist es, womit das Thema nach dem ersten Posting schon erledigt gewesen wäre. Dieser Einzeiler und nichts Anderes ist die fachlich korrekte Antwort. Und seit drei Tagen versuchen hier wohlmeinende Leute, sie Dir nahezubringen.

Warum die Nachfrage nach Belegen? Ist diese Formulierung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition von Michael Hammer-Kruse falsch? In wie fern?

Bekanntlich gibt es verschiedene Möglichkeiten der Umformungen in der Mathematik. Das ist wie in einer natürlichen Sprache mit den Formulierungen: Es gibt keine zwei gleiche Formulierungen um das gleiche zu sagen. Mit Umformungen kann man sowohl Fehler machen, als auch Fehler vertuschen und auch tricksen. 

Wenn Du diese Formulierung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition von Hammer-Kruse für falsch hält, was für eine Formel würdest Du denn anwenden, um die Geschwindigkeit einer Wasserwelle von 70 km/h konstant zu allen bewegten Beobachtern zu halten, wie in der Konstellation, die mit Dr. Markus Pössel besprochen wurde? 

 

19.01.11 – Zitat von Ernst:

Wer immer so etwas schreibt, schreibt mathematischen und physikalischen Unsinn.

c+v =(c+v)/(1+c*v/c²)
1= 1/ (1+c*v/c²)
1+c*v/c² = 1
c*v/c²=0
v=0

 

19.01.11 – Zitat von Scharo:

So unsinnig ist diese Berechnung wirklich nicht. Mathematisch ist sie nicht richtig, da links c+v statt u steht, was aber in physikalischem Sinne richtig erscheint, da u die Zusammensetzung von c und v bedeutet. Und ich habe Dir bewiesen, dass aus den c und v (c+v), v Null wird – das ist die einzige physikalische Schlussfolgerung.

 

19.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Genau, das sage ich doch die ganze Zeit seit Jahren!

Bei c+v=c muss zwangsläufig v=0, sonst ist die Gleichung unzulässig und ungültig. Deshalb ist auch dabei c simbalabim mathematisch konstant: Man verwandelt mathematisch einen definierten bewegten Beobachter v=10 in einen ruhenden Beobachter v=0. Was nicht nur mathematisch ein Unsinn ist, sondern auch physikalisch. Der Unsinn kommt also sowohl aus der mathematischen Verarbeitung als auch aus dem physikalischen Prinzip. 

Die Formulierung c+v=c ist nämlich die schlichteste mathematische Beschreibung für das Postulat der Konstanz von c zu bewegten Beobachtern. Sie gilt aber nur, wenn v=0, also wenn der Beobachter ruht. Bei einem bewegten Beobachter (v>0) ist sie Unsinn. 

Michael Hammer-Kruse hat sehr wohl c+v=c in der von ihm angegebene Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition formuliert, einschließlich mit einem Zahlenbeispiel zur Verdeutlichung wenn c=70 km/h und v=10 km/h (wobei er hier in diesem Beispiel die postulierte konstante Geschwindigkeit der Welle c umgenannt und als „v1“ definiert hat, was nichts daran ändert, dass er c+v anwendet):
(c+v)/(1+c*v/c²)=c
was gleich ist mit der längeren Formulierung, die ich weiter oben schon angegeben hatte und die ich auch von Forenteilnehmern habe:
c+v =(c+v)/(1+c*v/c²)=(c+v)/(1+v/c)=(c+v)/((c+v)/c)= c

Und wie wäre sonst Deiner Meinung nach die richtige Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition, wenn die Formel von Hammer-Kruse Unsinn ist?

Und was würdest Du als Ergebnis mit der richtigen Formel der relativistischen Addition bei meinem Beispiel einer Relativgeschwindigkeit zwischen einer Welle und einem bewegten Beobachter erzielen, wenn man definiert:

– Geschwindigkeit der Welle: c_konst=70 km/h
– Geschwindigkeit eines Beobachters, der frontal auf die Welle zuläuft: v=10 km/h

Ist das Ergebnis 70 km/h oder 80 km/h?

 

 19.01.11 – Zitat von Highway:

Bring die „Kollegen“ mal nicht in Bedrängnis. Das wissen sie nicht – jedenfalls könnte man das glauben. Sie sind sich sicher, das dein Fall den du konstruierst so in der Realität nicht vorkommt. 
[…] 
Dein Fall, also „…der direkt frontal zum Lichtstrahl zuläuft…„, kommt bei ihnen nur bei v=0 vor. Ist doch ganz einfach.

 

20.01.11 – Zitat von contravariant:

Richtig. Michael hat dir die korrekt Formel (c+v)/(1+c*v/c²)=c gegeben. Du hast dann ein c+v= dazu gedichtet.

(c+v)/(1+c*v/c²)=c ist korrekt. Deine Frage beantworten? – Wieso sollte ich? Damit ich auf deinem Blog gefeatured werde – danke, kein Interesse.

 

20.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Aha, Du kannst also weder im Mahag-Forum noch sonst wo in der Öffentlichkeit vertreten, sogar noch anonym, wie Du die relativistische Geschwindigkeitsaddition mit einem einfachen Zahlenbeispiel ausrechnet, interessant… Man fragt sich da, warum Du Dich als Relativist überhaupt im Internet aufhältst und diskutierst, wenn Du Dich weigerst, das Kernstück Deiner Lieblingstheorie anzusetzen.  

Gut, dann rechne ich mit einem einfachen Zahlenbeispiel die korrekte Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition von Hammer-Kruse selbst aus, das ist ganz einfach, man braucht nicht einmal einen Taschenrechner, man braucht nicht einmal mental zu rechnen, das habe ich auch mal weiter oben sogar schon ausgerechnet, hast Du bestimmt auch übersehen oder vergessen, mich für meine korrekte Ausrechnung der Formel zu loben, das finde ich irgendwie traurig :  

Postulierte konstante Geschwindigkeit der Welle: 70 km/h
Zur Welle direkt frontal bewegte Beobachter:
v1=10 km/h
v2=30 km/h
v3=40 km/h

Ausrechnung:

(c+v1)/(1+c*v1/c²)=(10+70)/(1+10*70/70²)=70
(c+v2)/(1+c*v2/c²)=(30+70)/(1+30*70/70²)=70
(c+v3)/(1+c*v3/c²)=(40+70)/(1+40*70/70²)=70

Echt eine coole Formel für mich und Grundschüler: nichts mental rechnen, kein Taschenrechner nötig, keine Rechenfehler möglich, keine Richtung der Beobachter berücksichtigen: man weiß schon auf jeden Fall das richtige Ergebnis vor der Ausrechnung, echt cool.  Man fragt sich sogar, wenn man Querdenker ist, warum man uns eine Formel überhaupt dafür angibt, ist doch gar nicht nötig, es reicht zu lehren, die Welle behält ihre postulierte konstante Geschwindigkeit 70 km/h in allen Lebenslagen, und fertig, das verstehen wir schon. Aber naja, wir wollen keine Querdenker sein, auch in der Grundschule nicht, es sieht ja optisch sehr schön nach Mathematik aus und man kriegt dafür eine 1 in Mathe, was will man mehr?  

Wenn man aber doch ein bisschen Querdenker ist, fragt man sich, wo die verschiedenen definierten Geschwindigkeiten der Beobachter v1, v2 und v3 überhaupt bei der Ausrechnung geblieben sind: Man erhält doch ganz genau immer dasselbe Ergebnis, egal was man für einen Wert für v ansetzt. Hmm… Warum hat man sich dann auch die Mühe gegeben, die Geschwindigkeiten der Beobachter für die Aufgabe zu definieren bzw. in der Realität zu messen? Die Meßdaten sind weg…  Hmm… Ob es nicht eine Manipulation von Meßdaten ist? 

Wie kann das angehen, dass alle Geschwindigkeiten v auf einmal als v=0 auftauchen bzw. untertauchen bzw. manipuliert werden? Das hat uns Ernst weiter oben vorgerechnet:

Zitat von Ernst:
Wer immer so etwas schreibt, schreibt mathematischen und physikalischen Unsinn.
c+v =(c+v)/(1+c*v/c²)
1= 1/ (1+c*v/c²)
1+c*v/c² = 1
c*v/c²=0
v=0
[Hervorhebung durch Lopez]

Bist Du nun der Meinung von Ernst, dass dies ein mathematischer und physikalischer Unsinn sei, oder kannst Du in der Öffentlichkeit auch nicht anonym vertreten zu sagen, dass Du seiner Meinung bist oder nicht? 

So wie ich das sehe, sind die beiden Terme der Gleichung (bzw. die 3 Terme) gleich, also wenn c+v=c nur für v=0 gilt, was ich die ganze Zeit in allen Variationen sage, dann gilt es auch für den zweiten Term der Gleichung (c+v)/(1+c*v/c²), der auch nur gilt, wenn v=0 ist, wie Ernst es auch gezeigt hat.

Ein zusätzlicher Trick der Relativisten bestand also wohl daraus, c+v als 1 zu definieren, um die Konstanz von c mathematisch zu behalten und v auf 0 zu setzen, wie es in der Ableitung von Ernst zu erkennen ist.

Also erkennst Du jetzt, dass die Formel der relativistischen Geschwindigkeitsaddition nur für den Sonderfall gilt und mathematisch zulässig ist, wo v=0 (sprich wo der Beobachter ruht), und ein mathematischer und physikalischer Unsinn ist, wenn v>0 ist? 

Und was kommt als Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und Beobachter, wenn man die Lorentztransformation anwendet, kannst Du uns das mit demselbe Zahlenbeispiel ausrechnen?

Hier die Vorgaben wieder:

Postulierte konstante Geschwindigkeit der Welle: 70 km/h
Zur Welle direkt frontal bewegte Beobachter:
v1=10 km/h
v2=30 km/h
v3=40 km/h

 

20.01.11 – Zitat von contravariant:

nein. c+v=(c+v)/(1+c*v/(c*c)) gilt nur für v=0. (c+v)/(1+c*v/(c*c))=c gilt für alle v<c.

 

20.11.01 – Zitat von Ernst:

Diese Gleichung gilt nur für v=0.

Die Formel ist aber falsch, wenn sie das relativistische Additionstheorem darstellen soll. Sie stellt es nicht dar. Dir korrekte Formel lautet für u=c in S

c’=(c+v)/(1+c*v/(c*c))
c’=c

wie sich das auch entsprechend der Postulate ergeben muß.

 

20.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Wenn diese angegebene Formel die richtige für die relativistische Geschwindigkeits-addition sein soll und das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit relativ zu bewegten Beobachtern richtig beschreiben soll, dann muss auch hier zwangsläufig alle vorgegebenen Geschwindigkeiten der Beobachter zu v=0 verwandelt werden, sonst würde das Postulat mit dieser Formel nicht richtig dargestellt werden. Wie geht es hier? Kannst Du uns die direkte oder verschachtelte Herleitung zu v=0 wie für die Formel von Hammer-Kruse zeigen? 

Auch in dieser Formel steht übrigens der Ausdruck c+v, der eine kanonische Addition vorraussetzt und in der Speziellen Relativitätstheorie laut Relativisten nicht erlaubt bzw. nicht geeignet bzw. nicht vorgesehen ist.

 

20.01.11 – Zitat von Ernst:

Die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist ja im Grunde eine Transformation einer Geschwindigkeit u‘ von S‘ nach S, welche beide gegeneinander mit v bewegt sind: 

u = (u‘ +v) / (1 + u’v/c²)
mit
u‘ = c
u = (c +v) / (1 + v/c) = c
u = c

Also c ist bei der Transformation invariant, entsprechend dem zweiten Postulat. Das ist der Gehalt der relativistischen Geschwindigkeitsaddition.

 

20.11.01 – Zitat von Jocelyne Lopez:

So sehe ich nicht den Gehalt der relativistischen Geschwindigkeitsaddition: es geht zum Beispiel eindeutig nicht in meiner Vorgabe mit dem Strandexperiment um zwei Geschwindigkeiten, „welche beide gegeneinander mit v bewegt sind„!! Die Welle bewegt sich ja mit c=70 km/h Richtung Beobachter und ein bewegter Beobachter bewegt sich mit v=10 km/h Richtung Welle: Sie können doch unmöglich gegeneinander mit v bewegt sein!  Sonst müsste man wegen Relativitätsprinzip annehmen, dass die Welle (bzw. das Licht) sich mit v bewegt. Es geht ja um die Bestimmung der Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und Beobachter, und nicht um die Bestimmung von v allein oder c allein (sie sind ja vorgegeben).

Irgendwas stimmt bei dieser Formel auch nicht, wie bei der Formel von Hammer-Kruse: da fällt ja eine der vorgegebenen Geschwindigkeiten unter den Tisch. Bei Hammer-Kruse war es v, bei Dir soll es c sein? Ich verstehe das nicht, da stimmt was nicht, das ist nicht nachvollziehbar.  

Wie würdest Du zum Beispiel die Relativgeschwindigkeit zwischen Welle und bewegten Beobachtern bei meinem Zahlenbeispiel mit dieser Formel konkret ausrechnen:

postulierte konstante Geschwindigkeit der Welle 70 km/h
Beobachter, die direkt frontal zu der Welle zulaufen:
v1=10 km/h
v2=30 km/h
v3=40 km/h

Was ergibt die Ausrechnung jeweils als Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden? Doch nicht v, oder? Es ergibt sich wohl immer c, wie bei der Formel von Hammer-Kruse, sonst wäre das Postulat nicht richtig beschrieben.

 

20.01.11 – Zitat von Mirko:

Es ist egal. welchen Wert du in der Formel für v einsetzt, da sich v herauskürzt. Der Term c+v/c+v ist gleich 1 – unabhängig von der Größe von v. Genau deshalb steht da am Schluss u=c, um bei der Schreibweise von Ernst zu bleiben.

 

20.01.11 – Zitat von Jocelyne Lopez:

Genau, das ist auch der springende Punkt, der hier behandelt wurde. Und diese „Herauskürzung“ von Meßdaten ist ein mathematischer und physikalischer Unsinn: Die Mathematik ist ja als Werkzeug für die Physik nicht da, um Meßdaten „heraus-zukürzen„, zu manipulieren oder zu konstruieren.

 

20.01.11 – Zitat von Mirko:

Entschuldige, aber mathematisch ist das völlig korrekt. Und physikalisch ebenso – das heißt nichts anderes, als das sich Werte gegenseitig aufheben.

 

20.01.11 – Zitat von Ernst:

Zitat von Jocelyne Lopez:
So sehe ich nicht den Gehalt der relativistischen Geschwindigkeitsaddition: es geht zum Beispiel eindeutig nicht in meiner Vorgabe mit dem Strandexperiment um zwei Geschwindigkeiten, „welche beide gegeneinander mit v bewegt sind„!! Die Welle bewegt sich ja mit c=70 km/h Richtung Beobachter und ein bewegter Beobachter bewegt sich mit v=10 km/h Richtung Welle: Sie können doch unmöglich gegeneinander mit v bewegt sein!

Das ist gleichwertig. Du bewegst Dich relativ zum stehenden Wasser mit 10km/h und die Welle bewegt sich auf dem stehenden Wasser mit 70km/h. Physikalisch gesehen ruhst Du im System S. Das System des ruhenden Wassers S‘ bewegt sich relativ zu Dir (System S) mit v (10km/h). Im System Wasser S‘ bewegt sich die Welle mit u‘ (70km/h). Transformation aus S‘ nach S ergibt

u = (u‘ +v) / (1 + u’v/c²)
u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/c²[km²/h²]) km/h
u = gaaaanz dicht unter 80km/h

Wäre die maximal mögliche Geschwindigkeit c=70km/h, so ergäbe sich:

u = (70 + 10)/ (1 + 70*10/70²) km/h = 70 km/h

 

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Fazit von Jocelyne Lopez:

Das Zwischenergebnis aus der Diskussion für die Berechnung der Relativgeschwindig-keit zwischen der Welle und einem Beobachter, der sich mit 10 km/h direkt frontal zur Welle zubewegt, ist also zurzeit: fast 80 km/h oder genau 70 km/h

Spannend… In der Fortsetzung der Austausche werden wir vielleicht erfahren, welche Relativgeschwindigkeit im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie die richtige ist, vielleicht…
Fortsetzung folgt…



Comments

  1. Januar 29th, 2011 | 09:05

    […] Einstein selbst sich immer sehr schwer mit der Mathematik der Relativitätstheorie getan hat und im Teil 2, dass zwei verschiedene Relativ-geschwindigkeiten gemäß seiner Speziellen Relativitätstheorie […]

  2. Januar 29th, 2011 | 09:51

    […] bekommen – daran zweifele ich zwar sehr, aber wir werden sehen, das bleibt spannend… Fortsetzung folgt… zurück nach oben | Veröffentlicht in Kritik der […]

  3. Januar 30th, 2011 | 08:47

    […] der Speziellen Relativitätstheorie ausgebildete Teilnehmer aufhalten, habe ich weder in folgenden Teil 2 und Teil 3 eine eindeutige und unstrittige Angabe der richtigen Formel der relativistischen […]

  4. Februar 1st, 2011 | 07:15

    […] und in der Speziellen Relativitätstheorie ausgebildete Teilnehmer aufhalten, habe ich weder in Teil 2,  Teil 3 oder Teil 4 eine eindeutige und unstrittige Angabe der richtigen Formel der […]

  5. Februar 3rd, 2011 | 08:25

    […] habe in dieser Eintragsfolge Die Dada-Mathematik der Relativitätstheorie – Teil 1, Teil 2, Teil 3, Teil 4 und Teil 5 ein Gedankenexperiment im Kritiker-Forum MAHAG zur Diskussion gestellt, […]