Von Markus Pössel
An Jocelyne Lopez
Datum 19.10.08
Betr.: Frage zur Speziellen Relativitätstheorie
Sehr geehrte Frau Lopez,
ich freue mich natuerlich ueber die Aussage, dass Sie meine Mails sehr gruendlich lesen. Bleibt nun aber die Tatsache, dass meine Argumentation zum Thema Relativitaet der Laengenmessung offenbar trotzdem nicht angekommen ist. Da dies der Kern meiner Argumentation ist (und, soweit ich sehen kann, die Antworten auf alle Fragen enthaelt, die Sie mir zur Laengenkontraktion gestellt haben), fuehre ich die einzelnen Argumentationsschritte hier noch einmal auf, etwas ausfuehrlicher als in meinen vorigen Mails.
Darauf, was es heisst, dass Geschwindigkeitsmessungen relativ sind, hatten wir uns in einer frueheren Mail ja schon einigen koennen.
Ausserdem hatten wir uns darauf geeinigt, wie ein Beobachter die Laenge eines relativ zu ihm bewegten Objekts misst. (Das gleiche Verfahren funktioniert auch im Grenzfall einer „Geschwindigkeit null“, wenn das Objekt relativ zum Beobachter ruht – das Vorgehen ist fuer alle Geschwindigkeiten das gleiche.) Das Verfahren setzt voraus, dass zwei bestimmte Messungen (Position des Vorder- und Hinterendes des Objekts) gleichzeitig stattfinden.
Wir sind uns ausserdem einig, dass Gleichzeitigkeit in der Speziellen Relativitaetstheorie relativ ist – ob zwei Ereignisse gleichzeitig stattfinden, wird von relativ zueinander bewegten Beobachtern unterschiedlich beurteilt.
Auch die Laengenmessung ist relativ, also vom Bezugssystem abhaengig. Bei jeder Laengenmessung gehen ja, wie gesagt, nicht nur die materiellen Eigenschaften des zu vermessenden Objekts ein, sondern auch Eigenschaften des Bezugssystems, insbesondere, wie wir gesehen haben, der Gleichzeitigkeitsbegriff des Bezugssystems. Falls nicht noch weitere, bislang noch nicht erwaehnte Effekte ins Spiel kommen, durch die sich diese Bezugssystemabhaengigkeit weghebt, ist damit auch der gemessene Wert fuer die Laenge eines Objekts vom Bezugssystem abhaengig.
Damit ist es nicht verwunderlich, wenn die von verschiedenen Bezugssystemen aus gemessenen Werte fuer die Laenge ein und desselben Objekts unterschiedlich sind, genau so wie es nicht verwunderlich ist, dass ein und dasselbe Objekt von einem Bezugssystem A aus die Geschwindigkeit 50 km/h hat, von einem anderen Bezugssystem B aus dagegen die Geschwindigkeit 30 km/h.
Insbesondere ist es kein Widerspruch, dass ein und demselben Objekt viele unterschiedliche Laengenwerte zugeordnet werden, ebenso wenig wie es ein Widerspruch ist, dass unterschiedliche Beobachter ein und demselben Objekt viele unterschiedliche Geschwindigkeitswerte zuordnen. Hinter der Unterschiedlichkeit der Werte steckt in beiden Faellen die gleiche Eigenschaft: Laengen und Geschwindigkeiten sind relative Groessen. Das heisst: jeder Messwert fuer diese Groessen haengt nicht nur von dem Objekt ab, dessen Laenge oder Geschwindigkeit gemessen wird, sondern auch von dem Bezugssystem ab, von dem aus die Messung vorgenommen wird. Verschiedene Bezugssysteme, verschiedene Messwerte.
Ebensowenig wie bei anderen relativen Groessen ist einer der verschiedenen Laengenwerte „exakter“ oder „besser“ oder „richtiger“ als die anderen (oder, umgekehrt, sind alle Werte bis auf einen „Messfehler“). Das ist die Fehlvorstellung, die leider auch in Ihrer letzten Mail wieder zur Sprache kommt. Ironischerweise ist dies eines der Beispiele, die Sie dafuer anfuehren, dass der E-Mail-Wechsel Ihnen bereits einiges an Klaerung gebracht haette. Ich habe aber nie behauptet, dass, um bei Ihrem Zahlenbeispiel zu bleiben, die im Laufen gemessenen 9,9999 cm Laenge „exakter“ seien als die von einem relativ zu dem Objekt ruhenden Beobachter gemessenen 10 cm. Meine Aussage war und ist stattdessen: Darauf beharren zu wollen, eine der gemessenen Laengen sei „exakter“ als die anderen, ist ebenso sinnlos wie in meinem obigen Beispiel behaupten zu wollen, die von Bezugssystem A aus gemessene Geschwindigkeit 50 km/h sei „exakter“ als die vom Bezugssystem B aus gemessene Geschwindigkeit von 30 km/h.
Die Aussage, die Sie mir faelschlicherweise zuschreiben („dass die Laenge eines Objektes, die man im Ruhezustand misst, nicht die exakteste Laenge des Objekts ist, sondern nur eine gute Naeherung in der Praxis“), haben Sie anscheinend auf mir nicht nachvollziehbarem Wege aus einer meiner Aussagen zur relativistischen Geschwindigkeitsaddition abgeleitet. Sie ist aber aus meiner Sicht ebenso sinnlos wie wenn man behaupten wuerde, in meinem obigen Beispiel mit den Relativgeschwindigkeiten sei die Geschwindigkeit von 50 km/h nicht die exakteste Geschwindigkeit des Objekts, sondern nur eine gute Naeherung in der Praxis.
Mit den besten Gruessen,
Markus Poessel