{"id":4879,"date":"2011-05-23T12:07:37","date_gmt":"2011-05-23T11:07:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=4879"},"modified":"2011-05-23T14:14:47","modified_gmt":"2011-05-23T13:14:47","slug":"mathematische-manipulation-der-maseinheit-%e2%80%9elange%e2%80%9c-in-der-relativitatstheorie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/2011\/05\/mathematische-manipulation-der-maseinheit-%e2%80%9elange%e2%80%9c-in-der-relativitatstheorie\/","title":{"rendered":"Mathematische Manipulation der Ma\u00dfeinheit \u201eL\u00e4nge\u201c in der Relativit\u00e4tstheorie"},"content":{"rendered":"

Ich verweise auf meinen Eintrag\u00a0Die mystische Lichtgeschwindigkeit Einsteins <\/a><\/strong>\u00fcber eine Aussage von Dr. Markus P\u00f6ssel, Mitarbeiter vom Albert Einstein Institut und Erfinder der Initiative Einstein online<\/a>\u00a0aus seiner Diskussion\u00a0Einstein verstehen: Ein Blogexperiment, Teil I<\/a>, die ich im MAHAG-Forum zur Diskussion gestellt habe, da Dr. P\u00f6ssel sie zurzeit in seinem Blog nicht tiefgehender\u00a0behandeln m\u00f6chte. Es handelt sich um eine Aussage aus seiner Antwort an den Teilnehmer Reiner Bergner vom 15.05.11:<\/p>\n

15.05.11 \u2013 Zitat Dr. Markus P\u00f6ssel<\/a>:<\/p>\n

[\u2026] Die bessere Analogie w\u00e4ren die (wahrscheinlich tats\u00e4chlich geeichten!) Geschwindigkeitsmessger\u00e4te der Polizei. Die zeigen doch, potzblitz, tats\u00e4chlich f\u00fcr ein und dasselbe Auto eine andere Geschwindigkeit an, je nachdem, ob der Polizeiwagen, in dem das Messinstrument installiert ist, am Stra\u00dfenrand steht oder dem zu \u00fcberpr\u00fcfenden Fahrzeug hinterherf\u00e4hrt! Und das ganz ohne \u00c4rger mit dem Eichamt.<\/p>\n

Ich gebe weitere Austausche \u00fcber diese Aussage aus dem MAHAG-Forum wieder, die weiterhin Anla\u00df zu einer regen Beteiligung gibt:\u00a0<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

19.05.11 \u2013 Zitat von Mirko<\/a>:<\/p>\n

Jocelyne, die Lasermessger\u00e4te messen nicht die Relativgeschwindigkeit zwischen Licht und Beobachter, sondern zwischen Beobachter und Zielobjekt. Das funktioniert genau deshalb, weil sich die Geschwindigkeit des Lichtes nicht \u00e4ndert, egal, ob sich der Beobachter oder das Ziel oder beide bewegen oder nicht.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

19.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Messen ist Vergleichen.
\nEin bestimmter Wert der Lichtgeschwindigkeit wurde 1983 als Ma\u00dfeinheit festgesetzt:<\/p>\n

Wikipedia<\/strong>:
\nDie 17. Generalkonferenz f\u00fcr Ma\u00df und Gewicht hat im Jahre 1983 den damals besten bekannten Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Festlegung der SI-Einheit der L\u00e4nge benutzt und definiert:\n<\/p>\n

\u201eEin Meter ist diejenige Strecke, die Licht im Vakuum binnen des 299 792 458 sten Teils einer Sekunde zur\u00fccklegt<\/em>.\u201c<\/p>\n

Es werden also bei einer Messung mit dem Ma\u00dfstab Licht zwei Relationen verglichen bzw. stehen zwei Relationen in strenger physikalischen und mathematischen Abh\u00e4ngigkeit:<\/p>\n

1. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Licht (Ma\u00dfstab)
\n2. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Zielobjekt (zu messendem Objekt)<\/p>\n

Die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Licht im Fall wo c +\/- v eintritt, existiert zwar (c kann ja nicht allein existieren, die Lichtgeschwindigkeit ist immer relativ zu einem Beobachter zu verstehen), sie ist jedoch aufgrund des gewaltigen quantitativen Unterschiedes zwischen dem Wert der Lichtgeschwindigkeit und dem Wert der Geschwindigkeit eines Beobachters nicht direkt feststellbar in unserer Alltagsdimension, deshalb haben wir den Eindruck, dass zwischen Beobachter und Licht immer c gilt, der Unterschied +v oder -v ist nicht (oder kaum) beobachtbar.<\/p>\n

Bei dem Vergleich und der \u00dcbertragung dieser \u201eMa\u00dfstabgeschwindigkeit<\/em>\u201c auf zwei Objekten, die unter sich einen \u00e4hnlichen Geschwindigkeitswert haben, ohne gewaltigen Geschwindigkeitsunterschied, wird jedoch der Fall c +\/- v im Gegenteil sehr sichtbar: Wir stellen ja fest, dass Laserpistolen, die mit dem Ma\u00dfstab Licht arbeiten, eine vollst\u00e4ndige Addition der Geschwindigkeiten zwischen Beobachter und Zielobjekt bei c +\/-v anzeigen, die also diesmal deutlich beobachtbar ist.<\/p>\n

Messen ist vergleichen. Hier vergleicht man zwei Relativgeschwindigkeiten, die in strenger physikalischer und mathematischer Abh\u00e4ngigkeit stehen. Bei der ersten Relativgeschwindigkeit „Beobachter-Licht<\/strong>“ ist c +\/- v kaum beobachtbar, bei der zweiten Relativgeschwindigkeit „Beobachter-Zielobjekt<\/strong>“ ist c +\/- v deutlich beobachtbar.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Mirko<\/a>:<\/p>\n

Du hast das Messprinzip nicht verstanden.<\/p>\n

Eine Laufzeit ist nur dann verwertbar, wenn man entweder die GESCHWINDIGKEIT kennt, mit der das Signal unterwegs ist, oder aber die STRECKE.<\/p>\n

Die Strecke ist bei Lasermessungen aber unbekannt! Also MUSS die Geschwindigkeit bekannt sein. Und diese Geschwindigkeit ist c ohne eine Abweichung plus oder minus irgendetwas.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

M\u00f6glicherweise hast Du das Prinzip einer Ma\u00dfeinheit nicht verstanden \u2013 wobei die Festlegung der Ma\u00dfeinheit \u201eMeter<\/em>\u201c 1983 mit einer Geschwindigkeit zum ersten Mal in der Geschichte der Festlegung der Ma\u00dfeinheit Meter, in der Tat erst einmal ein bisschen verwirrend ist:<\/p>\n

Eine Ma\u00dfeinheit wird mit einem bestimmten Wert per Konvention festgelegt, damit man diese bekannte Gr\u00f6\u00dfe mit einer unbekannten Gr\u00f6\u00dfe vergleichen und dadurch diese unbekannte Gr\u00f6\u00dfe quantifizieren kann. Die L\u00e4nge eines Meters stellt die Ma\u00dfeinheit f\u00fcr L\u00e4ngenmessungen, und zwar seit 1983 parallel realisiert durch einen materiellen Urma\u00dfstab und durch eine Geschwindigkeit.<\/p>\n

Selbstverst\u00e4ndlich kann diese Ma\u00dfeinheit 1 Meter bei materiellen Ma\u00dfst\u00e4ben auch durch Unterteilungen<\/strong> (= weniger als 1 Meter) oder durch das Vielfache<\/strong> (= mehr als 1 Meter) genutzt werden! Das w\u00e4re ja absurd zu denken, die Ma\u00dfeinheit sei 1 Meter, also kann es keine Objekte geben, die kleiner als 1 Meter oder gr\u00f6\u00dfer als ein Meter sein k\u00f6nnen, oder?<\/p>\n

Das ist genau dasselbe Prinzip mit der Ma\u00dfeinheit \u201eLichtgeschwindigkeit=299 792 458 m\/s<\/em>\u201c: man kann sie auch benutzen durch Unterteilungen (weniger als 1 Meter) oder durch Vielfache (= mehr als 1 Meter). Das w\u00e4re absurd zu denken bei der Festlegung einer Geschwindigkeit als Ma\u00dfeinheit der L\u00e4ngenmessung, dass es keine Objekte gibt, die langsamer oder schneller als diese Geschwindigkeit sein k\u00f6nnen: Das w\u00fcrde ja im Endeffekt bedeutet, dass es keine Objekte geben kann, die kleiner als 1 Meter oder gr\u00f6\u00dfer als ein Meter sein k\u00f6nnen.\u00a0<\/p>\n

Man k\u00f6nnte also keine Geschwindigkeit als L\u00e4ngenma\u00dfeinheit benutzen, wenn man sie weder unterteilen noch vielfachen d\u00fcrfte. Nirgendwo haben auch die Institutionen, die die Ma\u00dfeinheit \u201eMeter\u201c international mit 299 792 458 m\/s festgesetzt haben gesagt, dass diese Geschwindigkeit weder unterschritten noch \u00fcberschritten werden darf, sprich dass sie absolut konstant sei. Das w\u00e4re ja stupide. Nirgendwann wird auch im Computer einer Laserpistole diese Geschwindigkeit programmiert und mit einem Programm versehen, dass diese Geschwindigkeit weder unterschritten noch \u00fcberschritten werden darf. Das w\u00e4re ja stupide, die Laserpistole w\u00fcrden dann immer nur dieselbe Geschwindigkeit anzeigen, egal auf welches bewegte Objekt man sie richten w\u00fcrden, und zwar immer nur c. Eine Messung mit dem Licht w\u00e4re nicht m\u00f6glich, es w\u00e4re genauso unm\u00f6glich und stupide, als wenn man vorschreiben w\u00fcrde, der materielle Ma\u00dfstab „1 Meter<\/em>“ darf weder unterteilt noch vielfacht werden.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat fb557ec2107eb1d6<\/a>:<\/p>\n

Ich behaupte, dass Laserpistolen nicht funktionieren, wenn c +\/- v gilt.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von galactic32<\/a>:<\/p>\n

Hm…, contraire !
\nAber was jetzt f\u00fcr wen wissenschaftlich allgemeing\u00fcltig „c +\/- v“ zu bedeuten haben hat, … ?<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

c +\/-v bedeutet \u00fcbertragen auf mit c gemessenen Geschwindigkeiten von Objekten (Vergleich mit dem Ma\u00dfstab) die Geschwindigkeitsaddition von Galilei, und zwar:\n<\/p>\n

v1_ruhendes Polizeiauto + v2_zu \u00fcberpr\u00fcfendes Auto = v1 + v2
\noder
\nv1_fahrendes Polizeiauto \u2013 v2_zu \u00fcberpr\u00fcfendes Auto = v1 \u2013 v2<\/p>\n

Das ist auch das, was die Laserpistolen anzeigen: Sie addieren die Geschwindigkeiten nach Galilei, wenn sie Geschwindigkeiten mit dem Licht messen.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Highway<\/a>:<\/p>\n

Und wo versteckt sich jetzt das konstante c in deiner Rechnung?<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

c ist me\u00dftechnisch nicht „konstant<\/em>“ im physikalischen Sinne, c ist me\u00dftechnisch dimensionslos, das ist eine Ma\u00dfeinheit,\u00a0ein Unikum, eine Zahl. Die L\u00e4nge dieser Ma\u00dfeinheit bzw. hier der Wert dieser Geschwindigkeit kann willk\u00fcrlich per Konvention festgelegt werden:\u00a0\n<\/p>\n

Wikipedia<\/strong>:
\nPhysikalische Gr\u00f6\u00dfen werden in Ma\u00dfeinheiten (auch: Gr\u00f6\u00dfeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (in der Praxis feststehenden, wohldefinierten) Wert haben und beim Messen als Vergleichsgr\u00f6\u00dfe zur quantitativen Bestimmung des Wertes anderer Gr\u00f6\u00dfen der gleichen Art verwendet werden.<\/p>\n

Eine Ma\u00dfeinheit ist v\u00f6llig willk\u00fcrlich gew\u00e4hlt, urspr\u00fcnglich hat man irgendeinen Gegenstand ausgew\u00e4hlt und als Ma\u00dfeinheit erkl\u00e4rt, zum Beispiel einen Stock, einen Knochen, drei hintereinandergelegte Gerstenk\u00f6rner oder auch einen Daum, einen Fu\u00df, eine Elle, die breite einer gespreizten Hand, den Abstand zwischen den ausgestreckten Armen usw. W\u00e4hrend der franz\u00f6sischen Revolution haben franz\u00f6sische Wissenschaftler den \u201eMeter<\/em>\u201c erfunden und als Ma\u00dfeinheit festgesetzt. Das war ein Holzbalken und seine L\u00e4nge sollte 1\/40 Millionste des Erdumfangs darstellen. Ich sage die Definition auf Franz\u00f6sisch, weil sie sprachlich so sch\u00f6n ist auswendig zu lernen, dass man es wohl nie vergisst: \u201ela dix millioni\u00e8me partie du quart du m\u00e9ridien terrestre<\/em>\u201c.\u00a0<\/p>\n

Nat\u00fcrlich hat dieser Holzbalken nie und niemals genau das 1\/40 Millionste des Erdumfangs betragen, man h\u00e4tte sich das Auswendiglernen gerne sparen k\u00f6nnen. Kein Mensch hat je mit diesem Holzbalken den genauen Erdumfang gemessen, das ist auch nicht m\u00f6glich, den Umfang der Erde auf 1 Meter genau zu messen. Diesen Holzbalken hat ein Zimmermann angefertigt, er wurde \u201eMeter<\/em>\u201c genannt und er wurde als Ma\u00dfeinheit der L\u00e4nge erkl\u00e4rt. Punkt, fertig, mehr kann man dar\u00fcber nicht sagen. Und mehr w\u00e4re auch nicht notwendig gewesen zu sagen, die Sache mit dem Erdumfang h\u00e4tte man sich ruhig sparen k\u00f6nnen. Inzwischen wurde die L\u00e4nge des Meters mehrmals ge\u00e4ndert (zuletzt 1983, wo er verk\u00fcrzt wurde), sowie seine Definition auch mehrmals ge\u00e4ndert \u2013 was man sich genauso h\u00e4tte sparen k\u00f6nnen wie mit dem Erdumfang. Eine Ma\u00dfeinheit braucht keine Definition, sie definiert sich selbst als Unikum mit ihrer physischen Ausdehnung, ihre physische Ausdehnung mu\u00df nur per Konvention als Ma\u00dfeinheit erkl\u00e4rt und von allen anerkannt werden. Man k\u00f6nnte auch die L\u00e4nge einer Cola-Dose \u201eMeter<\/em>\u201c nennen und sie als Ma\u00dfeinheit erkl\u00e4ren, das w\u00fcrde genauso gut funktionieren.<\/p>\n

Das ist genauso f\u00fcr c als Ma\u00dfeinheit. Zum ersten Mal in der Geschichte der Ma\u00dfeinheit \u201eMeter<\/em>\u201c wurde seine L\u00e4nge immateriell durch eine Relation festgesetzt, durch eine Geschwindigkeit, was zu vielen Verwirrungen gef\u00fchrt hat. c als Ma\u00dfeinheit mu\u00df auch nicht einer richtigen, gemessenen Geschwindigkeit des Lichts entsprechen (man kann auch nicht eine Ma\u00dfeinheit messen), sie k\u00f6nnte genauso gut v\u00f6llig erfunden werden, ihr Wert spielt hier gar keine Rolle, Hauptsache, sie wird per Konvention als Ma\u00dfeinheit von allen anerkannt und dient durch Vergleich zur Quantifizierung von noch unbekannten L\u00e4ngen. Man h\u00e4tte auch c=600.000.000 m\/s als Ma\u00dfeinheit festsetzen k\u00f6nnen, das w\u00fcrde genauso gut funktionieren \u2013 nur die L\u00e4nge des Meters w\u00e4re halb so lang, man m\u00fcsste eine Zeit lang umdenken, um unsere Umgebung r\u00e4umlich abzusch\u00e4tzen.\u00a0<\/p>\n

c muss als Ma\u00dfeinheit nicht die richtige Geschwindigkeit des Lichts sein, die willk\u00fcrlich gew\u00e4hlte Geschwindigkeit bestimmt nur die physische Ausdehnung des Meters, mehr nicht. c muss also hier nicht im Sinne von c konstant aus der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie\u00a0gedacht werden. Deshalb kann sie auch als Ma\u00dfeinheit bei Laserpistolen eingesetzt werden, die auch ganz brav c +\/- v nach Galilei anzeigen…<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Highway<\/a>:\n<\/p>\n

Wikipedia hat geschrieben<\/strong>: Physikalische Gr\u00f6\u00dfen werden in Ma\u00dfeinheiten (auch: Gr\u00f6\u00dfeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (in der Praxis feststehenden, wohldefinierten) Wert haben und beim Messen als Vergleichsgr\u00f6\u00dfe zur quantitativen Bestimmung des Wertes anderer Gr\u00f6\u00dfen der gleichen Art verwendet werden<\/p>\n

Das ist Unsinn. Jede Ma\u00dfeinheit kann willk\u00fcrlich als eine solche definiert werden. Auch als uns h\u00f6chste bekannte Geschwindigkeit im Universum, als Vakuumlicht-geschwindigkeit c!<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Ja sicher, das sagte ich auch doch, jede Ma\u00dfeinheit kann willk\u00fcrlich als eine solche festgesetzt werden, auch meinetwegen die h\u00f6chstbekannte Geschwindigkeit im Universum c.<\/p>\n

Das hat aber hier den Nachteil, dass man diese willk\u00fcrlich als Ma\u00dfeinheit festgesetzte Geschwindigkeit gedanklich mit der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie\u00a0verwechselt bzw. in Verbindung bringt, die c als maximale Geschwindigkeit postuliert<\/strong> (also weder unterschreitbar noch \u00fcberschreitbar) und damit c +\/- v ausschlie\u00dft, was nat\u00fcrlich auf gar keinen Fall g\u00fcltig sein kann f\u00fcr eine Ma\u00dfeinheit: Du kannst ja nicht die Ma\u00dfeinheit
\n„1 Meter<\/em>“ als maximale L\u00e4nge eines Objekts definieren, oder?! Das w\u00fcrde bedeuten, dass man diese Ma\u00dfeinheit als nicht unterteilbar und nicht erweiterbar einsetzen d\u00fcrfte, also kein Gegenstand k\u00f6nnte kleiner oder gr\u00f6\u00dfer als 1 Meter sein bzw. keine Geschwindigkeit, die mit dem Ma\u00dfstab Lichtgeschwindigkeit gemessen w\u00fcrde, k\u00f6nnte anders ausfallen als c, d.h. dass die Geschwindigkeit c +\/- v k\u00f6nnte nicht dargestellt werden!<\/p>\n

Die Relativisten haben jedoch den Trick mit der Verwechselung von c als Ma\u00dfeinheit und c in der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie\u00a0benutzt, um eben in der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie\u00a0c auf 1 zu begrenzen: Sie \u201erenormieren<\/em>\u201c c +\/- v in der relativistischen Geschwindigkeitsaddition mit 1, und damit erzielen sie immer c, egal was v f\u00fcr eine Geschwindigkeit hat. Das hat zum Beispiel Ernst hier im Forum gezeigt:<\/p>\n

c+v<\/span> =<\/span>(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)
\n1<\/span>= 1\/ (1+c*v\/c\u00b2)
\n1+c*v\/c\u00b2 = 1
\nc*v\/c\u00b2=0
\nv=0<\/p>\n

oder\n<\/p>\n

(c + v) \/ (1 + c*v\/c\u00b2) = c
\nc(c+v)\/c(1 + c*v\/c\u00b2) = c
\nc(c+v)\/(c + v) = c
\nc = c<\/p>\n

Diese \u201eRenormierung<\/em>\u201c auf 1 ist nat\u00fcrlich f\u00fcr die Ma\u00dfeinheit \u201eMeter<\/em>\u201c von den Beh\u00f6rden, die die Ma\u00dfeinheit festsetzen und die Me\u00dfinstrumenten eichen, nicht erlaubt und im Computer der Laserme\u00dfger\u00e4ten darf auch nicht c als un\u00fcberschreitbare und ununterschreitbare Geschwindigkeit vorprogrammiert werden! Sonst w\u00fcrde sowieso keine Messung von Geschwindigkeiten mit solchen programmierten Ger\u00e4ten m\u00f6glich sein. Deshalb zeigen auch die Laserpistolen, wo c als reine Ma\u00dfeinheit programmiert wird, als Zahl,\u00a0und dadurch \u00fcberschreitbar und unterschreitbar ist, nicht die relativistische Geschwindigkeitsaddition, sondern ganz richtig die Geschwindigkeitsaddition von Galilei c +\/- v bzw. \u00fcbertragen auf die Geschwindigkeit zwischen zwei Objekten v1 + v2.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Mirko<\/a>:\n<\/p>\n

Laserpistole<\/p>\n

Relativ neu ist die \u00dcberwachung mit einer Laserpistole. Hier sind meist Systeme gemeint, die nach dem Laserpuls-Prinzip (Laufzeitmessung) aufgebaut sind. Es werden m\u00f6glichst kurz hintereinander zwei oder mehr Lichtpulse ausgesendet, welche vom Fahrzeug reflektiert werden. Dabei wird jeweils die Pulslaufzeit gemessen, aus der dann aufgrund der konstanten Ausbreitungsgeschwindigkeit der Pulse die Fahrzeugentfernung zu diesem Zeitpunkt errechnet werden kann. Aus diesen Zeit- und Streckenmessungen werden dann die jeweiligen Differenzen gebildet, aus denen sich schlie\u00dflich die Fahrgeschwindigkeit ermitteln l\u00e4sst.<\/p>\n

Quelle Wikipedia.<\/p>\n

Da steht es noch einmal KONSTANTE AUSBREITUNGSGESCHWINDIGKEIT! Die Fahrzeugentfernung wird gemessen! Aus der Differenz der Fahrzeugentfernung zwischen erster und letzter Messung und der Zeitdauer zwischen diesen Messungen wird die Geschwindigkeit des Fahrzeugs errechnet.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Jetzt liest noch einmal die Antwort von Dr. P\u00f6ssel zu seinem eigenen Beispiel in Ruhe durch:<\/p>\n

Zitat Dr. Markus P\u00f6ssel<\/a>:
\nWenn das Messger\u00e4t im fahrenden Polizeiwagen (Geschwindigkeit 100 km\/h relativ zur Stra\u00dfe) f\u00fcr das vorausfahrende Fahrzeug 50 km\/h relativ zum Polizeiwagen anzeigt, f\u00e4hrt das betreffende Fahrzeug mit insgesamt 150 km\/h. Das baugleiche Messger\u00e4t am Stra\u00dfenrand wird diese 150 km\/h anzeigen.<\/p>\n

Was bedeutet das hier von Dr. P\u00f6ssel durchgerechnete Zahlenbeispiel?\n<\/p>\n

– Das Zielobjekt f\u00e4hrt mit 150 km\/h relativ zur Stra\u00dfe (und zum stehenden Polizist)
\n– Das fahrende Polizeiauto f\u00e4hrt hinterher mit 100 km\/h relativ zur Stra\u00dfe
\n– Die Laserpistole zeigt zwischen fahrendem Polizeiauto und Zielobjekt eine Relativgeschwindigkeit von 50 km\/h an.<\/p>\n

Was hat der Computer der Laserpistole hier bei diesem Zahlenbeispiel f\u00fcr eine Berechnung durchgef\u00fchrt?
\nAntwort: Er hat die Geschwindgkeitsaddition von Galilei durchgef\u00fchrt, und zwar:\n<\/p>\n

v_bewegtes Zielobjekt \u2013 v_bewegtes Polizeiauto
\n150 km\/h \u2013 100 km\/h = angezeigte Relativgeschwindigkeit 50 km\/h<\/span><\/p>\n

Diese Geschwindigkeitsaddition von Galilei entspricht die Formel c \u2013 v bei der \u00dcbertragung auf eine Messung der Lichtgeschwindigkeit, die als zu vergleichende Ma\u00dfeinheit-Messung dient. Der Computer berechnet die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Zielobjekt nach der Geschwindigkeitsaddition von Galilei, hier \u00fcbertragen auf das Licht c +\/v. Ein ganz klarer Fall.<\/p>\n

W\u00fcrde der Computer die Relativgeschwindigkeit nach der relativistischen Geschwindigkeitsaddition berechnen, w\u00fcrde es so aussehen:\n<\/p>\n

v_bewegtes Zielobjekt \u2013 v_bewegtes Polizeiauto
\n150 km\/h \u2013 0 km\/h = angezeigte Relativgeschwindigkeit 150 km\/h<\/span><\/p>\n

da die relativistische Geschwindigkeitsaddition so gerechnet wird:\n<\/p>\n

c+v =(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)
\n1= 1\/ (1+c*v\/c\u00b2)
\n1+c*v\/c\u00b2 = 1
\nc*v\/c\u00b2=0
\nv=0<\/p>\n

Die Relativisten frieren also die \u201eMa\u00dfeinheit c<\/em>\u201c auf 1 ein. Das nennen sie \u201eRenormierung<\/em>\u201c: sie \u00e4ndern klammheimlich die Norm, indem sie mathematisch unterdr\u00fccken, dass c gr\u00f6\u00dfer oder kleiner als 1 sein darf (siehe auch ein Beitrag von Chief von 2009<\/a> hier im MAHAG-Forum), also dass die „Ma\u00dfeinheit c<\/em>“ nicht kleiner oder gr\u00f6\u00dfer als 299 792 458 m\/s sein darf, bzw. dass die Ma\u00dfeinheit weder unterteilbar noch vielfachbar ist, bzw. dass ein Objekt weder schneller noch langsamer sein darf als 299 792 458 m\/s bzw. dass ein Objekt weder kleiner noch gr\u00f6\u00dfer als 1 Meter sein kann.<\/p>\n

Den Unsinn der \u201eRenormierung<\/em>\u201c lassen nat\u00fcrlich die Beh\u00f6rde, die die Ma\u00dfeinheiten festsetzen und die Me\u00dfinstrumenten eichen, nat\u00fcrlich nicht zu, ist doch klar. Deshalb zeigen auch die Laserpistolen die Geschwindigkeitsaddition von Galilei an, ohne die mathematische Manipulation der Ma\u00dfeinheit c („Renormierung<\/em>„) durch die Relativisten.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von galactic32<\/a>:\u00a0\n<\/p>\n

c+v =(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)
\n1= 1\/ (1+c*v\/c\u00b2)
\n1+c*v\/c\u00b2 = 1
\nc*v\/c\u00b2=0
\nv=0<\/p>\n

Das ist Unfug.
\nHat so auch bestimmt keiner hingeschrieben.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Das ist eine Ableitung aus der relativistischen Geschwindigkeitsaddition\n<\/p>\n

c = (c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)<\/p>\n

die mir vom Relativisten Michael Hammer-Kruse angegeben wurde: siehe hier<\/a> und sie entspricht in der Tat dem Postulat Einstein, die Lichgeschwindigkit\u00a0sei unabh\u00e4ngig von der Geschwindigkeit des bewegten Beobachters, weil in der Formel der relativistischen Addition v immer f\u00fcr v=0 steht bzw. sich herausk\u00fcrzen l\u00e4sst.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

21.05.11 \u2013 Zitat von galactic32<\/a>:<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0… und sie entspricht in der Tat dem Postulat Einstein…<\/em><\/p>\n

In der Tat, absolut nicht.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Doch, f\u00fcr Einstein gibt es \u00fcberhaupt keine Addition von Geschwindigkeiten mit c, gar kein bisschen:
\nBei der Messung von c oder bei der Messung mit c wird der Beobachter immer mit einer Geschwindigkeit v=0<\/span> versehen (siehe auch die „Selbstblitzen“-Argumentierung<\/a>). Es gibt also f\u00fcr Einstein gar keinen Unterschied im Ergebnis der Berechnung der Relativgeschwindigkeit zwischen c und einem Beobachter, egal ob der Beobachter ruht oder ob er sich bewegt, v wird immer mit 0 angesetzt.<\/p>\n

Das erreicht man durch die „Renormierung<\/em>„, dass hei\u00dft durch Einfrieren der Konstellation c +\/- v (die ja in der Natur immer vorkommt, die Geschwindigkeit c existiert ja nie allein, sondern immer nur relativ zu einem Beobachter) mit 1:<\/p>\n

c+v =<\/span> <\/strong>(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)
\n1<\/span><\/strong>= 1\/ (1+c*v\/c\u00b2)
\n1+c*v\/c\u00b2 = 1
\nc*v\/c\u00b2=0
\nv=0<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von Highway<\/a>:<\/p>\n

Unsinn! Richtig muss es lauten:\n<\/p>\n

u =(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)<\/p>\n

Da gibt’s dann auch nichts zu k\u00fcrzen und gilt dann auch f\u00fcr allgemeine v.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Richtig, da wird hier v nicht gek\u00fcrzt, weil es sich hier bei u = (c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2) um die Geschwindigkeitsaddition von Lorentz bei der R\u00fccktransformation vom gestrichenen System, was sich hier nur durch das Formelzeichen u unterscheidet, und nicht um die Transformation von Einstein. Und bei der Lorentztransformation werden die Geschwindigkeiten c+v sehr wohl addiert, Lorentz liefert ja fast<\/span><\/strong> das selbe Ergbnis wie Galilei bei der Geschwindigkeitsaddition c+v (bis auf die winzige Lorentzkontraktion). Das wurde weit und breit und seitenlang schon im Forum diskutiert, sowie auch von Ernst erkl\u00e4rt und mit Zahlenbeispielen ausgerechnet, siehe zum Beispiel hier die Ausrechnung der Relativgeschwindigkeit zwischen einer bewegten Wasserwelle und einem bewegten Beobachter:<\/p>\n

20.01.11 \u2013 Zitat von Ernst<\/a>:<\/p>\n

Das ist gleichwertig. Du bewegst Dich relativ zum stehenden Wasser mit 10km\/h und die Welle bewegt sich auf dem stehenden Wasser mit 70km\/h. Physikalisch gesehen ruhst Du im System S. Das System des ruhenden Wassers S\u2019 bewegt sich relativ zu Dir (System S) mit v (10km\/h). Im System Wasser S\u2019 bewegt sich die Welle mit u\u2019 (70km\/h). Transformation aus S\u2019 nach S ergibt<\/p>\n

u = (u\u2019 +v) \/ (1 + u\u2019v\/c\u00b2)
\nu = (70 + 10)\/ (1 + 70*10\/c\u00b2[km\u00b2\/h\u00b2]) km\/h
\nu = gaaaanz dicht unter 80km\/h
\n<\/span>
\nW\u00e4re die maximal m\u00f6gliche Geschwindigkeit c=70km\/h, so erg\u00e4be sich:\n<\/p>\n

u = (70 + 10)\/ (1 + 70*10\/70\u00b2) km\/h = 70 km\/h<\/span><\/p>\n

Bekanntlich benutzt Einstein die Formel von Lorentz, aber die beiden Formel liefern ein anderes Ergebnis, weil Lorentz die Ma\u00dfeinheit c nicht als maximale Geschwindigkeit verwendet, sprich er „renormiert<\/em>“ nicht die Ma\u00dfeinheit c wie die Relativisten es tun. So ergibt sich bei Lorentz fast c+v<\/span><\/strong> (also fast Galilei) und bei Einstein unver\u00e4ndert immer c<\/span><\/strong> bei der Geschwindigkeitsaddition.<\/p>\n

Es gibt viele mathematische Manipulationen um die relativistische Geschwindigkeits-addition…<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von Chief<\/a>:<\/p>\n

Highway hat geschrieben<\/strong>:\u00a0 Richtig muss es lauten: u =(c+v)\/(1+c*v\/c\u00b2)
\nDa gibt’s dann auch nichts zu k\u00fcrzen und gilt dann auch f\u00fcr allgemeine v.<\/p>\n

Damit ist auch u=c f\u00fcr alle v.
\nWie kann man mit einer solchen „Addition“ eine beliebige Geschwindigkeit v messen?<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von contravariant<\/a>:<\/p>\n

Gleiche Formel, verschiedene Ergebnisse. Willkommen in der Welt der Jocelyne L. xD<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von galactic32<\/a>:<\/p>\n

Wieso?
\nx*y=z
\nDie selbige Formel einmal z.B. zur Berechnung eines Rechteckfl\u00e4cheninhalt’s.
\nEinmal zur Berechnung x:=Anzahl der Ohmschen Formeln\/Student , y:=Studentenanzahl z:=M\u00e4chtigkeit der Existenz-Menge der Ohmschen Formeln der Studenten.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

22.05.11 \u2013 Zitat von Jocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Es ist nicht nur ersichtlich, sondern auch historisch nachgewiesen, dass Einstein die Formel von Lorentz \u00fcbernommen, obwohl er nachtr\u00e4glich behauptet hat, dass er sie vorher nicht gekannt hatte, siehe zum Beispiel hier: Einstein leugnet, dass er die Formel von Lorentz abgeschrieben hat<\/a>.<\/p>\n

Dass diese Transformation sowohl das mathematische Kernst\u00fcck der Theorie von Lorentz als auch der Speziellen Relativit\u00e4tstheorie darstellt ist auch unbestritten,<\/p>\n