{"id":4878,"date":"2011-05-22T11:46:24","date_gmt":"2011-05-22T10:46:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=4878"},"modified":"2011-05-22T11:49:30","modified_gmt":"2011-05-22T10:49:30","slug":"die-illusion-der-mathematischen-genauigkeit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/2011\/05\/die-illusion-der-mathematischen-genauigkeit\/","title":{"rendered":"Die Illusion der mathematischen Genauigkeit"},"content":{"rendered":"

Ich bin im April 2011 in die Diskussion\u00a0Einstein verstehen: Ein Blogexperiment, Teil I<\/a>\u00a0von Dr. Markus P\u00f6ssel, Mitarbeiter vom Albert Einstein Institut und Erfinder der Initiative Einstein online<\/a>\u00a0eingestiegen, um strittige Frage \u00fcber die Messung von L\u00e4ngen von ihm kl\u00e4ren zu lassen, siehe zum Beispiel meine Fragen vom\u00a020.04.11<\/a>, vom 09.05.11<\/a> und vom 13.05.11<\/a>.<\/p>\n

Im Zusammenhang mit der Messung von L\u00e4ngen mit der Lichtgeschwindigkeit habe ich am\u00a020.05.11<\/a>\u00a0folgenden Austausch mit einem Teilnehmer aus der Blog-Diskussion gef\u00fchrt:<\/p>\n

Zitat von Chrys:<\/strong><\/p>\n

In der Praxis ist die L\u00e4ngenmessung mit einem materiellen Meterstab sogar noch erheblicheren Beschr\u00e4nkungen unterworfen, das liegt auf der Hand. Beim Meterstab setzt allein die Dicke der Skalenstriche und deren Zwischenraum der Ablesbarkeit des Resultats und damit der Genauigkeit der Messung enorme Grenzen, wirkliche Pr\u00e4zisionsmessungen sind auf diese Weise gar nicht m\u00f6glich.<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Zitat von Jocelyne Lopez<\/strong>:<\/p>\n

Hier sprechen Sie das Thema der physikalischen Realisierung der L\u00e4nge der L\u00e4ngenma\u00dfeinheit bei einer konkreten Messung an. Sicherlich ist allein die Dicke der Skalenstriche eine Beschr\u00e4nkung der Ablesbarkeit des Resultats und der Genauigkeit, die enorme Grenzen bei wirklichen Pr\u00e4zisions-messungen darstellt.\u00a0<\/p>\n

Sieht es aber besser aus mit der physikalischen Realisierung der L\u00e4nge der L\u00e4ngenma\u00dfeinheit bei einer Messung mit dem Licht?\u00a0
\nNicht unbedingt, wenn man es tiefgehender untersucht:\u00a0\n<\/p>\n

Ein bestimmter Wert der Lichtgeschwindigkeit wurde 1983 als Ma\u00dfeinheit festgesetzt:<\/p>\n

Wikipedia<\/strong>:<\/p>\n

Die 17. Generalkonferenz f\u00fcr Ma\u00df und Gewicht hat im Jahre 1983 den damals besten bekannten Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Festlegung der SI-Einheit der L\u00e4nge benutzt und definiert:<\/p>\n

„Ein Meter ist diejenige Strecke, die Licht im Vakuum binnen des 299 792 458 sten Teils einer Sekunde zur\u00fccklegt<\/em>.\u201c<\/p>\n

Damit ist zum ersten Mal in der langen Geschichte der Festsetzungen der L\u00e4nge des Meters eine wesentliche Neuerung eingef\u00fchrt worden: Eine mathematische Relation wurde als Ma\u00dfstab festgesetzt, und nicht mehr ein physisches Objekt.\u00a0<\/p>\n

Eine mathematische Relation hat zwar den Vorteil, dass sie durch Dezimalstellen hoch exakte Endergebnisse liefert, jedoch den Nachteil, dass diese hoch exakten Endergebnisse in der Realit\u00e4t physikalisch nicht realisierbar sind. Die Lichtgeschwindigkeit, die als Element dieser Relation gew\u00e4hlt wurde, hat noch dazu eine unvorstellbare Gr\u00f6\u00dfe, sie springt den Rahmen aller gew\u00f6hnlichen Geschwindigkeiten aus unserer Alltagsdimension. Wenn man diese au\u00dfergew\u00f6hnliche Gr\u00f6\u00dfe in mathematischer Relation mit unseren kleinen, gew\u00f6hnlichen Alltagsgr\u00f6\u00dfen setzt, wird man einen Rattenschwanz von Dezimalstellen als hoch exakte Endergebnis erzielen. Mit diesem hochexakten mathematischen Endergebnis kann man in der Realit\u00e4t aber nichts anfangen, es l\u00e4sst sich physikalisch nicht realisieren. Wie wollen sie ein Objekt zum Beispiel herstellen, das eine L\u00e4nge von meinetwegen genau 2,00000000000016428 Meter haben mu\u00df? Wer braucht in der Industrie eine solche exakte L\u00e4nge? Wer braucht zur Vermessung eines Grundst\u00fcckes oder einer Stra\u00dfe eine L\u00e4nge mit 20 oder auch nur 7 Dezimalstellen? Und wie soll man eine solche exakte L\u00e4nge realisieren? Allein die Dicke der Absteckungspfeiler stellt eine un\u00fcberwindbare Beschr\u00e4nkung der Ablesbarkeit des Resultats und der Genauigkeit dar.\u00a0<\/p>\n

Die Mathematik hat zwar kein Problem damit, bei der Berechnung einer Relation unendlich viele Dezimalstellen zu liefern (sie mu\u00df nur die Darstellung des Resultats optisch \u00e4ndern, sonst br\u00e4uchte man viel Platz auf dem Papier um die Dezimalstellen darzustellen…). Der Ingenieur oder der Physiker dagegen, kann damit nichts anfangen.\u00a0<\/p>\n

Die Hochgenauigkeit, die man durch eine Messung mit dem Licht erzielt, ist eine tr\u00fcgerische Genauigkeit, sie kommt rein mathematisch durch eine mathematische Relation zustande. Sie ist bei konkreten Messungen unbrauchbar.\u00a0<\/p>\n

Weder der Teilnehmer Chrys noch Dr. Markus P\u00f6ssel sind bis jetzt auf meine Einw\u00e4nde eingegangen, trotzt einer erneuten Darlegung der Problematik: Ausmessen oder Berechnen?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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