{"id":429,"date":"2008-09-27T12:51:14","date_gmt":"2008-09-27T11:51:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=429"},"modified":"2009-06-19T20:28:48","modified_gmt":"2009-06-19T19:28:48","slug":"dr-harald-zycha-die-rolle-der-mathematik-in-der-naturwissenschaft","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/2008\/09\/dr-harald-zycha-die-rolle-der-mathematik-in-der-naturwissenschaft\/","title":{"rendered":"Dr. Harald Zycha: Die Rolle der Mathematik in der Naturwissenschaft"},"content":{"rendered":"

Auf die Homepage von Dr. rer. nat. Harald Zycha<\/a>\u00a0hat Ekkehard Friebe in seinem Forum<\/a> hingewiesen, mit Leseproben aus dem Kapitel 7.3. des Buches aus dem Jahr 2008 : Natur und Ganzheit<\/strong>.<\/p>\n

Nachstehend wiedergebe ich einige Ausz\u00fcge\u00a0aus dem Kapitel 7 dieses Buches (siehe Inhaltsverzeichnis<\/a>):<\/p>\n

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7.3 Die Rolle der Mathematik in der Naturwissenschaft<\/strong><\/p>\n

„Wer naturwissenschaftliche Fragen ohne Hilfe der Mathematik l\u00f6sen will, unternimmt Undurchf\u00fchrbares<\/em>.“ So hat vor 400 Jahren der Mathematiker Galilei die Mathematik zum Grundwerkzeug der Physik erkl\u00e4rt. F\u00fcr den Beginn der klassischen Naturwissenschaft, die sich zur Grundlage der heutigen Technik weiterentwickelt hat, ist diese Vorstellung verst\u00e4ndlich und daher naheliegend. Ohne Einsatz der Mathematik kann es auch keine Anwendung<\/em> der Physik auf unsere Welt geben!<\/p>\n

Weil aber jene Vorstellung, wie wir schon mehrfach gesehen haben, zu einer \u00dcberbewertung der Mathematik in der Physik gef\u00fchrt hat, mit all den \u201eNebenwirkungen<\/em>“ durch die damit verbundenen erkenntnistheoretischen Irrt\u00fcmer, m\u00f6chte ich diese Problematik an dieser Stelle noch einmal explizit zur Sprache bringen. Vorweg die Feststellung: Die Mathematik ist (im Rahmen der Logik) die einzige wirklich exakte Wissenschaft,<\/em> \u00fcber die wir verf\u00fcgen, aber es ist ein verh\u00e4ngnisvoller Irrtum anzunehmen, da\u00df man mit ihrem Einsatz in der Physik auch deren Exaktheit auf diese \u00fcbertragen h\u00e4tte. Das soll in dem Folgenden deutlich gemacht werden.<\/p>\n

Es geht also jetzt konkret um die Frage, was die Mathematik in der Naturwissenschaft leistet: Inwieweit vermittelt sie einen Bezug dieser Wissenschaft zur Realit\u00e4t bzw. zur Wirklichkeit? Kann sie neue Seins-Erkenntnisse zutage f\u00f6rdern?<\/p>\n

Hierzu zun\u00e4chst zwei positive Stellungnahmen. B. Kanitscheider: \u201eIn der aristotelischen Wissenschaftsphilosophie fehlt eine wesentliche Zielvorstellung, die wir heute als f\u00fcr einen hohen Erfolgsgrad der Erkenntnis unabdingbar ansehen, n\u00e4mlich die Mathematisierung.“<\/em> W. Heisenberg: \u201eUnter allen m\u00f6glichen Formen des Verst\u00e4ndnisses wird die eine, in der Mathematik praktizierte Form als das \u201aeigentliche‘ Verst\u00e4ndnis ausgew\u00e4hlt<\/em>.“ Damit geht Heisenberg in der Mathematik-Euphorie sicher am weitesten, indem er den philosophischen Zusammenhang, n\u00e4mlich das Verstehen,<\/em> von der mathematischen Behandlung der Natur abh\u00e4ngig machen will. Diese zun\u00e4chst ungebremste Begeisterung f\u00fcr eine solche Auffassung zeigt sich auch in seiner allseits bekannten, aber immerhin doch vergeblichen Suche nach einer mathematischen Weltformel.<\/em><\/p>\n

Heisenberg r\u00e4umt aber dann doch an einer anderen Stelle ein, da\u00df wir im Hinblick auf die in der Atomphysik verwendete \u201ehochentwickelte mathematische Sprache, die hinsichtlich Klarheit und Pr\u00e4zision alle Anspr\u00fcche befriedigt [ … ] nicht wissen, wie weit [sie] auf die Erscheinungen angewendet werden kann. Letzten Endes mu\u00df sich auch die Wissenschaft auf die gew\u00f6hnliche Sprache verlassen, da sie die einzige Sprache ist, in der wir sicher sein k\u00f6nnen, die Erscheinungen wirklich zu ergreifen<\/em>.“<\/p>\n

In diesen widerspr\u00fcchlichen \u00c4u\u00dferungen ist eine gewisse Unsicherheit gegen\u00fcber der mathematischen Methode nicht zu \u00fcbersehen. Und hier setzt dann auch die eigentliche Kritik an. Paul Feyerabend: \u201eDie moderne Wissenschaft hat mathematische Strukturen entwickelt, die alles Bisherige an Systematik und Allgemeinheit \u00fcbertreffen. Doch um dieses Wunder zu wirken, mu\u00dften alle bestehenden Schwierigkeiten in die Beziehung zwischen Theorie und Tatsachen verschoben und durch Ad-hoc-N\u00e4herungen und andere Verfahren verdeckt werden<\/em>.“ Feyerabend illustriert diesen Vorwurf an einem Beispiel aus von Neumanns Arbeiten zur Quantenmechanik.
\n[…]
\nDer Einsatz der Mathematik in der Physik enth\u00e4lt also zwei Schwachpunkte: zum einen die Beschr\u00e4nkung ihres Bezugs zur Natur<\/em> durch ihre einengende, abstrahierende Pr\u00e4zision,<\/em> zum anderen ihre erkenntnistheoretische Sterilit\u00e4t,<\/em> auf die ich jetzt noch etwas n\u00e4her eingehen m\u00f6chte.<\/p>\n

Diese Sterilit\u00e4t liegt schon im tautologischen<\/em> Charakter der Mathematik, der nach H. Weyl nur durch das Prinzip der \u201evollst\u00e4ndigen Induktion<\/em>“ durchbrochen wird, das aber in der Anwendung auf die Physik kaum jemals zum Zuge kommen d\u00fcrfte. Ein tautologisches System hat (in der Kantschen Ausdrucksweise) rein analytischen<\/em> Charakter, keinen synthetischen,<\/em> kann also prinzipiell niemals eine neue Erkenntnis<\/em> hervorbringen, sondern nur eine bereits bekannte Aussage, und sei sie noch so versteckt in die Theorie eingebracht, in eine andere Form \u00fcberf\u00fchren.
\n[…]
\nF\u00fcr unseren Zusammenhang ergibt sich aus dem Vorstehenden die besonders wichtige Konsequenz: Man darf nicht eine mathematische Umformung bestehender theoretischer Zusammenh\u00e4nge f\u00fcr eine qualitativ<\/em> neue (Seins-)Erkenntnis ausgeben, sie liefert nur eine quantitative<\/em> Pr\u00e4zisierung bereits vorhandener Datenzusammenh\u00e4nge. Der erkenntnistheoretische Gehalt einer physikalischen Theorie liegt also niemals<\/em> in ihrem mathematischen Apparat, sondern ausschlie\u00dflich in den Pr\u00e4missen,<\/em> in den Vorstellungen und Annahmen, die der mathematischen Behandlung unterworfen werden.<\/p>\n

Deshalb kann man auch nicht mit den Deutungsproblemen einer Theorie zurechtkommen, wenn man die Ursachen im mathematischen Apparat sucht. Und v\u00f6llig absurd finde ich es, wenn man diesen Apparat oder schlie\u00dflich sogar die Grundlagen unserer ganzen Logik<\/em> auf den Kopf stellt, nur um die Fehler, die man nicht erkennt, am Leben zu erhalten.
\n[…]
\nDies alles ist keineswegs eine Kritik an der Mathematik, ganz im Gegenteil: In meinen Augen ist die Mathematik, einschlie\u00dflich der Geometrie, nicht nur die exakteste aller Wissenschaften, sondern auch die sch\u00f6nste, deren \u00c4sthetik sich dem erschlie\u00dft, der in ihre Geheimnisse tiefer eingedrungen ist. Ihr etwaiger philosophischer Bezug zur Wirklichkeit unserer Welt kann jedoch nicht damit erzwungen werden, da\u00df man ihr kunstvoll gewebtes Netz zerst\u00f6rt, wie das die modernen Physiker versuchen.<\/p>\n

(Dr. Harald Zycha)<\/p><\/blockquote>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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