{"id":349,"date":"2008-07-01T07:22:15","date_gmt":"2008-07-01T06:22:15","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=349"},"modified":"2008-07-02T18:35:31","modified_gmt":"2008-07-02T17:35:31","slug":"gerhard-kemme-zur-mathematik-und-zum-mathematismus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/2008\/07\/gerhard-kemme-zur-mathematik-und-zum-mathematismus\/","title":{"rendered":"Gerhard Kemme zur Mathematik und zum Mathematismus"},"content":{"rendered":"<p>Nachstehend ein Kommentar von Gerhard Kemme zu meiner Anfrage vom 27.06.08 an die Fakult\u00e4t f\u00fcr Mathematik von 12 deutschen Universit\u00e4ten, siehe: <a target=\"_blank\" href=\"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=345\">2008, Jahr der Mathematik oder des Mathematismus? <\/a><\/p>\n<blockquote>\n<blockquote><p>Im Jahr der Mathematik 2008 sollte auch etwas Diskussion und eventuell sogar ein Dialog \u00fcber grunds\u00e4tzliche Mathematikprobleme erlaubt sein. Es wird die Umsetzung der Mathematik auf physikalische Sachverhalte angesprochen und dabei geht es darum, ob die physikalische Realit\u00e4t durch eine ihr aufgepr\u00e4gte mathematische Struktur determiniert werden soll oder ob der Grundsatz zu wahren ist, dass der Ausgangpunkt f\u00fcr angewandte Mathematik immer die konkrete Anwendung, in diesem Fall also die physikalische Realit\u00e4t sein sollte.<\/p>\n<p>Anhand eines Beispiels soll die Problemlage, die sich \u00e4hnlich bei der Frage, ob die Lorentztransformationen eine Gruppe sind, ergibt, dargestellt werden:<\/p>\n<p>Es sei die Menge S einer Gruppe (S, #) gegeben, deren Elemente die s(t) sind, welche den Weg eines Turmspringes vom 10-m-Turm beschreibt: s(t)=-9,81\/2*t^2+10. Somit w\u00e4re also s(1)=-9,81\/2*1^2+10=+5,095 und s(2)=-9,81\/2*2^2+10=-9,62<br \/>\nDie Verkn\u00fcpfung # ist definiert durch s(t1)#s(t2)=s(t1+t2)<br \/>\nJetzt kann man also &#8222;beweisen&#8220;, dass Abgeschlossenheit gilt:<br \/>\ns(1)#s(2)=s(1+2) \u20acS<br \/>\n-9,81\/2*1^2+10#-9,81\/2*2^2+10=-9,81\/2*(1+2)^2+10=-34,145<br \/>\nEs gelten auch die anderen Gruppeneigenschaften wie Assoziativgesetz, Neutrales Element und Inverses Element.<br \/>\nSomit liegt der Fall wie bei den Lorentztransformationen vor, dass die Gruppeneigenschaften zwar mathematisch formal erf\u00fcllt werden, aber die Gruppenelemente aus physikalischem Unsinn bestehen, so dass man dann wieder auf die cantorsche Mengendefinition zur\u00fcckkommen kann, wonach es sich um &#8222;bestimmte, wohlunterschiedene Objekte&#8220; handeln soll. Also die Frage, ob eine Aussage, dass ein Objekt, welches von einem 10-m-Turm springt nach 6 s also -166,58 m tief sein soll, noch eine wahre Aussage darstellt. Wenn das keine wahre Aussage w\u00e4re, dann w\u00e4re das Unsinn und wir k\u00f6nnten dann die Gruppeneigenschaften der Gruppe (U, ~) &#8222;beweisen, wobei die Elemente dann als Unsinn (x) definiert w\u00e4ren mit der Verkn\u00fcpfung Unsinn (x) ~ Unsinn (y) = Unsinn (x+y).<\/p>\n<p>(Gerhard Kemme)<\/p><\/blockquote>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nachstehend ein Kommentar von Gerhard Kemme zu meiner Anfrage vom 27.06.08 an die Fakult\u00e4t f\u00fcr Mathematik von 12 deutschen Universit\u00e4ten, siehe: 2008, Jahr der Mathematik oder des Mathematismus? Im Jahr der Mathematik 2008 sollte auch etwas Diskussion und eventuell sogar ein Dialog \u00fcber grunds\u00e4tzliche Mathematikprobleme erlaubt sein. 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