{"id":344,"date":"2008-06-27T10:12:03","date_gmt":"2008-06-27T09:12:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/?p=344"},"modified":"2009-06-19T20:57:07","modified_gmt":"2009-06-19T19:57:07","slug":"die-fehlbarkeit-der-mathematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jocelyne-lopez.de\/blog\/2008\/06\/die-fehlbarkeit-der-mathematik\/","title":{"rendered":"Die Fehlbarkeit der Mathematik"},"content":{"rendered":"

Ich komme auf mein Gedankenexperiment Was w\u00fcrde am Strand passieren?<\/a>\u00a0zur\u00fcck und auf Austausche mit Teilnehmern in einer Diskussion im Forum \u201eAuf zur Wahrheit<\/em>„, die genauso wie ich sich nicht vorstellen k\u00f6nnen, dass eine Welle eine konstante Relativgeschwindigkeit zu bewegten Beobachtern haben kann:<\/p>\n

——<\/span><\/p>\n

Chris_XY<\/a>:<\/p>\n

Naja Naturgesetze m\u00fcssen ja nicht zwingend der menschlichen Intuition folgen. Manchmal muss man sich eben mit mathematischen Formeln begn\u00fcgen, die die Wirklichkeit zwar beschreiben, die man sich aber nicht so recht vorstellen kann.<\/p>\n

———<\/span>
\nJocelyne Lopez<\/a>:<\/p>\n

Ich halte Deine Entscheidung, man solle sich mit einer mathematischen Formel begn\u00fcgen, f\u00fcr falsch.<\/p>\n

Die Mathematik ist in der Tat eine Sprache, die die Natur beschreibt.<\/p>\n

Wenn die Mathematik ein Ph\u00e4nomen beschreibt, das jedoch kein Mensch je in der Natur erfahren hat und auch kein Mensch weder mit seinem logischen noch mit seinem magischen Denken nachvollziehen kann, ist h\u00f6chste Vorsicht geboten und man mu\u00df erst einmal unbedingt untersuchen, woran es liegt, bevor man entscheidet, dass die mathematische Beschreibung zwar unverst\u00e4ndlich und unerfahrbar f\u00fcr alle Menschen ist, einschlie\u00dflich f\u00fcr die Mathematiker selbst, jedoch richtig sei.<\/p>\n

Man mu\u00df also unbedingt untersuchen woran es liegt, bevor man sich auf die Unfehlbarkeit der Mathematik blind verl\u00e4sst, und hier schlage ich eine kleine Analyse der Umst\u00e4nde vor, die zu einer falschen Beschreibung der Natur durch die Mathematik f\u00fchren k\u00f6nnen:
\n—–<\/span>
\n1) Unbestritten kann man rein formell mit der Mathematik alles beschreiben, etwas Falsches und etwas Wahres. Man kann zum Beispiel eine falsche Theorie mathematisch korrekt beschreiben, das ist gar kein Problem, das passierte und passiert immer noch unz\u00e4hlige Male in der Wissenschaft. Die Mathematik entscheidet n\u00e4mlich nicht \u00fcber den Wahrheitsgehalt von Theorien und Annahmen, sie entscheidet nur \u00fcber den Wahrheitsgehalt ihre eigenen<\/span> Methoden und Regeln. Genauso wie man in einer nat\u00fcrlichen Sprache eine wahre oder eine falsche Aussage syntaktisch und grammatikalisch ganz korrekt aufbauen kann: Die Tatsache, dass die Aussage syntaktisch und grammatikalisch ganz korrekt aufgebaut wurde ist kein Beweis, dass diese Aussage wahr ist, oder? Ich meine, das leuchtet jedem ein.<\/p>\n

—–<\/span>
\n2) Unbestritten ist auch, dass die Mathematik rein formell sehr leicht falsche Aussagen gezielt produzieren kann, die im Ergebnis ihre eigenen Regeln verletzen und damit als ung\u00fcltig erkl\u00e4rt werden: Das sind die unz\u00e4hligen mathematischen Taschenspielertricks, die von den Mathematikern selbst als Spielereien und Unterhaltung bewu\u00dft erfunden werden, und womit sie auch selbst die Grenze ihrer Disziplin erkennen und aufzeichnen wollen.<\/p>\n

——<\/span><\/p>\n

3) Mathematiker sto\u00dfen aber auch manchmal ungewollt auf die Grenze ihrer eigenen Disziplin mit Paradoxen, die zwar die Regeln ihrer Disziplin formell nicht verletzen, jedoch als falsch und ung\u00fcltig erkannt werden, weil sie mit der Natur und der Erfahrung, sowie mit dem logischen oder dem magischen Denken der Menschen unvereinbart sind. Zwei Beispiele von solchen mathematischen Paradoxen wurden z.B. in meinem Thread im Forum von Ekkehard Friebe Ist die Mathematik eine Wissenschaft oder eine Sprache?<\/a> sehr ausf\u00fchrlich untersucht und besprochen. Ein Teilnehmer hat dort zwei Beispiele gebracht, die mathematisch zwar fehlerfrei dargestellt werden k\u00f6nnten, jedoch zu unl\u00f6sbaren Paradoxen und zu unzul\u00e4ssigen Folgerungen in der Realit\u00e4t f\u00fchrten: Passagiere stiegen aus einem Bus aus, bevor sie eingestiegen waren, oder ein Termin f\u00fcr einen Ausflug konnte nie festgesetzt werden und stattfinden.<\/p>\n

——<\/span>
\nGenauso wie ich mir nicht vorstellen kann, dass 2 = 3, dass ein Passagier aus einem Bus aussteigen kann, bevor er eingestiegen ist, dass ein schnelles Auto mich langsamer \u00fcberholen kann als ein langsames Auto, dass ein Termin nie festgelegt werden kann, genauso wenig kann ich mir vorstellen, dass ein Objekt eine konstante Relativgeschwindigkeit zu bewegten Beobachtern haben kann. Weil all dieser \u201ekontra-intuitiven<\/em>“ und unerfahrbaren Ph\u00e4nomenen auf der Fehlbarkeit der Mathematik beruhen.<\/p>\n

(Jocelyne Lopez)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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